제목: Components of Bull and Bear Markets: Bull Corrections and Bear Rallies
(강세장 및 약세장의 구성 요소: 강세장 조정 및 약세장 반등)
연구 배경
* 전통적인 주식 시장의 강세장(bull market) 및 약세장(bear market) 구분 방법은 사후적(ex post)으로 가격 지수의 정점과 저점을 판단하는 데 기반하고 있어, 실시간 투자 결정이나 위험 관리에 필요한 정보(예: 변화하는 위험 평가)를 제공하기 어렵습니다.
* 많은 투자자들은 주식 시장에 장기적인 추세(강세 또는 약세)가 존재하지만, 그 안에서도 단기적인 역방향 움직임(강세장 조정 또는 약세장 반등)이 나타난다고 인식합니다.
* 기존의 확률적 국면 전환(Markov-switching, MS) 모델들은 주로 2개 또는 3개의 국면만을 사용하며, 고빈도 데이터에서 관찰되는 이러한 강세장 조정이나 약세장 반등과 같은 미묘한 내부 동학을 명시적으로 모델링하지 못하는 한계가 있습니다.
연구 방법
* 연구진은 주식 시장의 국면(phase)을 모델링하기 위해 잠재적 4-상태 마르코프 전환(MS-4) 모델을 제안합니다.
* 이 모델은 주간 주식 수익률 데이터에 적용되며, 시장을 다음 네 가지 상태로 구분합니다: 1) 약세장 상태(bear market state), 2) 약세장 반등(bear market rally), 3) 강세장 조정(bull market correction), 4) 강세장 상태(bull market state).
* 상태 1과 2는 약세장 국면(bear regime, 장기 평균 수익률 음수)을 구성하며, 상태 3과 4는 강세장 국면(bull regime, 장기 평균 수익률 양수)을 구성합니다.
* 상태 간 전환 행렬(transition matrix)에 시장 동학을 반영하는 제약(예: 특정 상태 간 직접 전환 불가)을 부과하여 모델의 식별성을 확보합니다. 이를 통해 국면 내부(intra-regime) 및 국면 간(inter-regime)의 전환 동학을 포착합니다.
* 베이지안 추정 방법을 사용하여 모수 및 국면 불확실성을 고려하고, 미래 국면 및 수익률에 대한 확률적 예측(predictive density)을 제공합니다. 특히 장기 누적 수익률에 대한 예측 밀도 계산 및 모델 비교 방법이 강조됩니다.
* 모델 성능 평가를 위해 기준 모델인 2-상태 MS 모델 및 GARCH 모델, 제약 없는 4-상태 MS 모델 등 다양한 대안 모델과 비교합니다. 데이터는 1885년부터 2010년까지 125년 동안의 주간 미국 주식 시장 수익률 데이터를 사용합니다.
주요 발견
* 제안된 MS-4 모델은 기준 모델인 2-상태 MS 모델 및 다른 대안 모델들에 비해 통계적으로 우수함을 베이즈 팩터(Bayes factors) 및 표본 외 예측 밀도(out-of-sample predictive density) 평가를 통해 입증합니다. 특히 장기(3, 6, 12개월) 예측에서 MS-4 모델이 가장 뛰어난 성능을 보이며, GARCH 모델은 1개월 예측에서만 더 우수했습니다.
* MS-4 모델은 네 가지 시장 상태/국면을 성공적으로 식별하고 특징을 파악했습니다: 약세장 상태(가장 낮은 평균, 가장 높은 변동성), 강세장 상태(가장 높은 평균, 가장 낮은 변동성), 약세장 반등(양수 평균, 강세장 상태보다 높은 변동성), 강세장 조정(음수 평균, 약세장 상태보다 낮은 변동성).
* MS-4 모델의 국면은 2-상태 모델보다 훨씬 더 지속적(persistent)이며, 국면 내에서도 상당한 이질성(heterogeneity)을 포착합니다. 약세장 반등 상태(state 2)는 가장 긴 평균 지속 기간(31.2주)을 가지지만, 방문 빈도가 낮아 비조건부 확률은 낮습니다.
* 모델은 국면 내부 및 국면 간의 복잡한 전환 동학을 포착합니다. 강세장 조정 상태는 약세장 반등 상태에 비해 강세장 상태로 되돌아갈 확률이 더 높습니다. 국면 전환(예: 약세장 -> 강세장)은 종종 반등 또는 조정 상태를 '거쳐서' 일어납니다.
* MS-4 모델은 역사적인 전환점(turning points) 및 국면 전환을 실시간으로 정확하게 식별하는 능력을 보여주었습니다 (예: 2008년 10월 약세장 진입 실시간 탐지).
* 모델은 강세장 조정 및 약세장 반등 상태가 전환점 예측 및 VaR 예측에 경험적으로 중요함을 보여주었으며, 특히 불안정한 시기(2008년 위기)에 개선된 VaR 추정치를 제공합니다.
시사점
* 본 연구는 주식 시장 사이클을 이해하고 모델링하는 데 있어 강세장 조정 및 약세장 반등과 같은 미묘한 국면의 중요성을 강조합니다.
* MS-4 모델은 기존의 단순화된 모델보다 더 풍부하고 현실적인 시장 동학 표현을 제공하며, 통계적으로도 우수합니다.
* 모델에서 제공하는 미래 국면 및 수익률에 대한 확률적 예측은 투자자들의 위험 관리(VaR) 및 투자 결정 개선에 기여할 수 있습니다.
* 연구 결과는 시장 국면이 단순히 두 가지 상태(강세/약세)로 고정되어 있지 않으며, 국면 내의 복잡한 내부 동학이 전체 시장 사이클의 중요한 구성 요소임을 보여줍니다.
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