"Exploiting Price Discrepancies: A Comprehensive Study of Leveraged ETF Arbitrage Between SPY and TQQQ"
다음은 해당 논문의 내용을 요약 정리한 것입니다.
1. 연구 배경
* ETF 차익거래(Arbitrage)의 동학 탐구: ETF는 기초자산 포트폴리오의 집합 가치를 반영해야 하지만, 실제 시장에서는 시장 참여자들의 수요와 공급에 의해 시장 가격과 내재가치 간의 일시적인 불일치(misalignment)가 발생한다. 효율적 시장 가설에 따르면 이러한 가격 괴리는 빠르게 해소되어야 한다.
* SPY와 TQQQ 간의 상대가치 차익거래: 특히 SPY(S&P 500 추종)와 TQQQ(나스닥 100의 3배 레버리지 추종)는 기초 포트폴리오의 상관관계가 높음에도 불구하고, 레버리지 효과 등으로 인해 두 ETF 가격 간의 스프레드(차이)에 변동성이 발생하여 차익거래 기회를 제공할 수 있다.
* 연구 목적: SPY와 TQQQ 간의 가격 스프레드 변화를 이용한 ETF 차익거래 전략의 효율성을 조사하고, 해당 전략의 성과와 잠재적 한계를 평가한다.
2. 연구 방법
* 데이터: Yahoo Finance에서 제공하는 SPY 및 TQQQ의 1시간 간격 조정 종가 데이터 (최근 729일, 최대 제공 범위).
* 거래 신호 생성:
* 스프레드 정의: Spread = SPY 조정 종가 - TQQQ 조정 종가
* 디트렌드 스프레드(De-trended Spread): 현 시점 스프레드 - 이전 시점 스프레드 (변화량 측정).
* 평균 회귀(Mean-Reverting) 활용: 디트렌드 스프레드가 특정 이동 기간(하이퍼파라미터, 훈련 데이터 분석 결과 최적 74시간)의 평균값에서 벗어나는 것을 이용한다.
* 신호 생성 로직:
* 디트렌드 스프레드 > 이동 평균 스프레드 → "Short Spread" 신호 (SPY 매도 + TQQQ 매수 계약 진입). SPY가 고평가되었음을 의미.
* 디트렌드 스프레드 < -이동 평균 스프레드 → "Long Spread" 신호 (SPY 매수 + TQQQ 매도 계약 진입). TQQQ가 고평가되었음을 의미.
* 그 외 → "No-Hold" 신호 (포지션 청산 또는 유지 안 함).
* 거래 전략 및 PnL 계산:
* 계약 정의: Contract = Short SPY + Long TQQQ (페어 트레이드).
* 포지션 관리: 생성된 신호에 따라 Long Contract, Short Contract, No-Contract 상태 중 하나를 유지.
* 비용 반영:
* 거래 비용: 2.5bp (0.025%) 적용 (참고용으로 1bp, 4bp 결과도 제시).
* 운용 보수: SPY 연 0.0954%, TQQQ 연 0.95%를 시간 단위로 환산하여 보유 기간 동안 누적 적용.
* 매매 스프레드: Corwin-Schultz 추정치를 사용하여 계산 및 반영 (시장가 주문 가정).
* PnL 계산: 포지션 청산 시 진입 가격과 청산 가격의 차이에 거래 비용 및 누적 운용 보수를 반영하여 계산.
* 위험 관리: 손절(-$10) 및 익절(+$10) 메커니즘 적용 (계약당 PnL 기준).
* 성과 평가: 백테스팅을 통해 총수익률, 샤프 비율, 연평균 성장률(CAGR), 최대 손실폭(Max Drawdown) 등 계산.
3. 주요 결과
* 전략 성과:
분석 기간(2022.07.12 ~ 2024.06.26) 동안 거래 비용(2.5bp) 및 연 5% 무위험 이자율 고려 시, 전략은 *총 58.21%의 수익률**을 기록했다.
* 샤프 비율은 2.55, CAGR은 25.90%로 위험 대비 수익률이 우수함을 나타낸다.
* 최대 손실폭은 -4.48%로 상대적으로 양호한 위험 관리 수준을 보여준다.
* 거래 비용의 영향: 거래 비용은 전략 수익성에 상당한 영향을 미친다. 거래 비용이 4bp로 증가하면 누적 PnL이 거의 손익분기점 수준으로 감소하는 반면, 1bp로 감소하면 더 높은 수익률 증가세를 보인다. 이는 고빈도 거래 전략의 특성상 거래 비용 최소화가 중요함을 강조한다.
* 수익 분포: 실현된 PnL 분포는 0을 중심으로 분포하지만, 양(+)의 방향으로 긴 꼬리를 가진다 (왜도 1.02). 첨도(Kurtosis)는 4.51로 정규분포(3)보다 높아 양쪽 꼬리가 두꺼운 팻테일(fat tail) 특성을 보인다.
* 거래 성공률: 롱 시그널(SPY 매수 + TQQQ 매도)의 성공률은 49.41%, 숏 시그널(SPY 매도 + TQQQ 매수)의 성공률은 46.47%이다. 이는 단순히 승률보다는 예측이 맞았을 때 얻는 초과 이익이 전략 성공의 핵심임을 시사한다.
4. 결론 및 한계점
* SPY와 TQQQ 간의 가격 스프레드를 활용한 ETF 차익거래 전략은 강력한 수익률과 양호한 위험 프로파일을 보여주었다.
그러나 이 전략은 고빈도 거래에 의존하므로 *거래 비용, 슬리피지, 유동성 문제에 매우 민감**하다.
* 백테스팅 기간이 시장의 모든 국면을 반영하지 못할 수 있으며, 과거 성과가 미래 결과를 보장하지 않는다.
* 신호의 정확성과 임계값 설정이 전략의 효과성에 결정적인 영향을 미친다.
* 시장에 유사한 전략을 사용하는 참여자가 늘어나면 경쟁 심화로 차익거래 기회가 축소될 수 있다. 특히 레버리지 ETF(TQQQ)는 손익을 증폭시켜 전략의 전반적인 위험을 높인다. (실제로 2023년 이후 디트렌드 스프레드 편차 감소 관찰됨)
* 향후 연구에서는 더 견고한 신호 생성 방법론 탐색, 다양한 시장 상황 영향 고려, 거래 비용 및 마찰 완화 방안 연구 등이 필요하다.
* 개선 방향: 은닉 마르코프 모델(Hidden Markov Regime Switching Machine) 등을 통합하여 시장 국면 변화에 따라 하이퍼파라미터를 동적으로 조정함으로써 수익성을 높이고 위험 관리를 강화할 수 있다.
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