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"Determining Optimal Trading Rules Without Backtesting"

이 논문은 백테스팅(backtesting)을 통해 트레이딩 규칙을 최적화하는 것이 백테스팅 과최적화(overfitting)를 유발하고, 이는 결국 성과 저하로 이어진다는 문제를 제기한다. 이에 대한 해결책으로, 논문은 백테스팅 없이 최적의 트레이딩 규칙(OTR, Optimal Trading Rule)을 결정하는 절차를 제시한다. 이 방법은 대체 모델 설정을 백테스팅 엔진에 적용하는 대신, 가격이 이산 Ornstein-Uhlenbeck 프로세스를 따르는 경우에 대해 최적의 해가 존재한다는 경험적 증거를 제시하고, 이를 수치적으로 계산하는 방법을 보여준다.

방법론:

논문에서 제시하는 OTR 결정 절차는 다음과 같다.

• 가격 프로세스 모델링: 자산 가격이 이산 Ornstein-Uhlenbeck (O-U) 프로세스를 따른다고 가정한다. 이 프로세스는 평균 회귀적인 특성을 가지며, 장기 평균으로 수렴하는 경향을 보인다.

• 모델 파라미터 추정: O-U 프로세스의 파라미터 (평균 회귀 속도, 변동성)를 과거 가격 데이터를 사용하여 추정한다.

• 수익 및 손실 목표 설정: 손절매(stop-loss) 및 이익 실현(profit-taking) 수준을 다양한 조합으로 설정한다.

• 몬테카를로 시뮬레이션: 추정된 파라미터를 사용하여 가격 경로를 생성하고, 각 경로에 대해 손절매 및 이익 실현 규칙을 적용하여 수익률을 계산한다.

• 샤프 비율 계산: 다양한 손절매 및 이익 실현 수준 조합에 대해 샤프 비율을 계산하고, 샤프 비율을 최대화하는 조합을 최적의 트레이딩 규칙으로 선택한다.

주요 결과 및 사례:

논문의 주요 결과는 백테스팅 없이도 최적의 트레이딩 규칙을 결정할 수 있다는 것을 보여주는 것이다. 구체적으로, 가격이 O-U 프로세스를 따르는 경우, 특정 수준의 손절매 및 이익 실현 수준을 설정하는 것이 최적의 전략이 될 수 있다는 것을 보여준다.

다음은 논문에서 제시된 O-U 프로세스 파라미터에 따른 최적 트레이딩 규칙 사례이다.

• 장기 균형이 0인 경우: 이 경우는 시장 조성자와 같이 유동성을 제공하는 역할을 하는 참여자와 일치한다. 이 경우, 반감기(half-life)가 작을수록 (즉, 평균 회귀 속도가 빠를수록) 작은 이익 실현 수준과 큰 손절매 수준을 조합하는 것이 최적의 전략이 된다. 다시 말해, 작은 이익이 발생하면 빠르게 이익을 확정하고, 손실이 발생하면 손실을 감수하면서 포지션을 유지하는 전략이 유리하다. 샤프 비율은 3.2까지 높아질 수 있다.

• 장기 균형이 양수인 경우: 이 경우는 헤지 펀드나 자산 운용사와 같이 포지션을 보유하는 참여자와 일치한다. 이 경우, 포지션이 이익을 낼 가능성이 높기 때문에 이전 사례보다 이익 실현 수준이 높게 설정된다.

• 장기 균형이 음수인 경우: 이 경우는 손실을 최소화하면서 포지션을 청산하는 전략이 필요하다.

각 시나리오에 대해, 논문은 다양한 손절매 및 이익 실현 수준 조합에 대한 샤프 비율을 히트맵(heat-map)으로 시각화하여 제시한다. 이를 통해 투자자는 특정 시장 상황에 맞는 최적의 트레이딩 규칙을 직관적으로 파악할 수 있다.

결론:

이 논문은 백테스팅 과최적화 문제를 해결하고, 보다 robust한 트레이딩 전략을 개발하는 데 기여할 수 있는 새로운 방법론을 제시한다. 백테스팅 없이 최적의 트레이딩 규칙을 결정하는 것은 불가능하다고 여겨졌지만, 논문은 특정 조건 하에서는 이러한 목표를 달성할 수 있다는 것을 보여준다.

참고: 이산 Ornstein-Uhlenbeck 프로세스

이산 Ornstein-Uhlenbeck 프로세스는 확률적 모델 중 하나로, 어떤 값이 시간이 지남에 따라 어떻게 변하는지를 설명한다. "이산"이라는 단어는 이 모델이 작은 단계로 시간을 나누어 계산한다는 것을 의미한다. 예를 들어, 주식 가격이 매 분마다 조금씩 변하는 것을 모델링할 때 사용할 수 있다.

특징

• 작은 단계: 시간을 작은 단위로 나누어 계산한다.

• 확률적: 값이 변하는 것은 확률적으로 결정된다.

• 평균값으로 돌아가려는 경향: 값이 일정한 평균값으로 돌아가려는 경향이 있다.

예시

• 주식 가격 모델링: 주식 가격이 매 분마다 조금씩 변하는 것을 모델링할 때 사용할 수 있다.

• 기온 변화: 매 시간마다 기온이 조금씩 변하는 것을 모델링할 때도 유용하다.