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"Selling to the mean"제목의 이 논문은 매수자의 가치에 대해 정보가 부족한 매도자의 최적 매도 전략을 연구한다. 핵심은 다음과 같다.

• 기존 연구의 한계: 기존 메커니즘 설계 연구는 플레이어의 신념 구조에 과도한 가정을 둔다.

• 연구 질문: 제한적인 정보(매수자 가치의 분포 평균에 대한 정보만 있을 때)를 가진 매도자의 최적 판매 전략은 무엇인가?

• 최적의 매도 전략:

핵심: 매도자는 구매자의 가치에 대한 정보가 제한적일 때, 가격에 대한 무작위화를 통해 수익을 확보해야 한다.

구체적인 전략:

• 분포 평균만 알 때: 매도자는 어떤 메커니즘을 쓰든 기대 수익이 0이다. 따라서 이 경우 특정 전략이 중요하지 않다.

• 분포 평균과 분산 or 분포 평균과 상한을 알 때:

  • 매도자는 특정 구간 [τ, ī]에서 가격을 무작위로 설정해야 한다.

  • 이렇게 무작위화된 가격 설정을 통해 얻는 수익은 평균만 아는 경우보다 높다.

  • 이때, 최적 가격 분포는 특정 형태를 가지며, 이는 논문에서 제시된다.

매도 전략 결정 요인:

• 구매자 가치 분포 평균의 하한 (μ): 높을수록 매도자의 수익이 증가한다.

• 구매자 가치 분포의 상한 (θ): 높을수록 매도자의 수익이 감소한다.

• 구매자 가치 분포의 분산 (σ²): 높을수록 매도자의 수익이 감소한다.

최적 매도 전략의 특징:

• 무작위 가격 설정: 매도자는 단일 가격을 고집하는 대신, 특정 범위 내에서 가격을 무작위로 설정함으로써 구매자의 정보를 활용하고 더 높은 수익을 얻을 수 있다.

• 견고성(Robustness): 매도자는 구매자 유형 분포에 대한 불확실성에 대처하기 위해, worst case를 가정하고 그에 맞춰 가격을 설정한다.

결론:

• 완전한 정보가 없는 상황에서, 매도자는 가격을 무작위화하여 설정함으로써 기대 수익을 높이고 위험을 관리할 수 있다.

• 최적의 가격 무작위화 전략은 구매자 가치 분포의 평균 및 분산(또는 상한)에 따라 달라진다.