혹시 여러분들은 영화 "21(2008년 상영)"을 보신 적 있나요? 또는 MIT blackjack team(MIT, 하버드 및 다른 주요 대학 출신의 학생들로 구성된 팀으로 카드 카운팅 기법을 사용해서 블랙잭 게임에서 승리하기 위해 조직)을 들어 보신 적 있나요? 혹시 카드 카운팅(card counting)이란 용어가 여러분에게 어떤 의미가 있는지 아시나요?
만약 이러한 내용을 들어본 적이 있다면, 여러분은 영리한 학생 그룹이 어떻게 블랙잭을 통해 카지노를 이기고 돈을 벌 수 있었는지에 대한 이야기를 이미 알고 계실 것입니다. 그들은 블랙잭을 하는데 비교적 간단한 전략을 따라 했다. 즉, 얼마나 많은 높은 숫자 카드와 낮은 숫자 카드가 남아 있는지를 계산한 다음, 낮은 카드보다 높은 카드가 더 많다고 판단할 때마다 더 많은 금액을 베팅했습니다.
카드 카운팅으로 알려진 이러한 개념은 수학자 Edward Thorpe가 출판한 저서 "Beat the Dealer"에 의해 처음 대중화되었습니다. Thorpe의 대단한 발견은 이전에 어떤 카드가 테이블에 나왔는지를 기준으로 특정 카드를 받을 확률이 시간이 지남에 따라 변한다는 것이었습니다. Thorpe의 계산대로 라면, 플레이어가 완벽하게 플레이 했을 때 카지노가 승리할 확률은 0.21%이며, 이는 카지노가 시간이 지남에 따라 판돈의 0.21 % 를 얻는 다는 것을 의미합니다.
그러나 특정 카드가 데크(카드묶음)에서 제거되면, 카지노 승률은 변하게 됩니다. 예를 들어, 높은 숫자 카드(즉, Ace, King,Queen,Jack,Ten)가 나올수록, 카지노의 승률은 더욱 더 높아집니다. 그러나 Thorpe는 반대의 경우도 사실이라는 점을 발견했습니다. 그는 이러한 사실을 "A Man for All Market"라는 책에서 다음과 같이 기술했습니다.
하지만 2,3,4,5,6과 같은 낮은 숫자 카드를 꺼내면 플레이어가 훨씬 더 도움이 된다. 4장의 5가 모두 제거되는 것이 최상이고, 이러한 경우 카지노가 이길 확률 0.21%에서 플레이어가 이길 확률 3.29%로 변하게 된다.
이것은 이상적인 시나리오에서 플레이어가 장기적으로 패할 확률 0.21%에서 이길 확률 3.29%로 변한다는 것을 의미합니다. 비록 승률의 변화는 작았지만, 이는 엄청난 영향을 미쳤습니다. 이러한 시사점은 MIT Blackjack Team이 돈을 버는 새로운 방법으로 이어졌고 1억 6천만 달러를 벌어들인 영화가 만들어진 계기가 되었습니다.
저는 가끔 Thorpe와 그의 계산법에 대해 생각합니다. 제가 블랙잭을 좋아해서가 아니라 이 프레임워크가 우리의 투자에 어떤 도움이 될 수 있기 때문입니다. 최근 한 독자가 다음과 같이 질문을 했습니다:
나는 퇴직을 했고 4% 인출률을 사용하고 있다. 내가 궁금한 것은, 돈이 필요해서 매년 초에 포트폴리오의 4%를 매도하는 것이 좋은지 아니면 1년 내내 매도하는 것이 좋은지 여부이다. 어떤 전략이 장기적으로 보다 많은 부를 창출할 것인지 궁금하다. 미국 인덱스 펀드에 100% 투자했다고 가정한다.
매우 훌륭한 질문입니다. 어떤 전략이 유리한지를 알기 위해서는 2가지 다른 전략(연초 매도 vs 분기별 매도)을 비교하겠습니다. 먼저 각각의 전략이 어떻게 수행되는지를 살펴보겠습니다.
① 연초 매도 전략: 매년 1월에 포트폴리오의 4%를 인출하고 , 나머지 구간은 100% 주식으로 구성됩니다.이를 매년 반복합니다.
② 분기별 매도 전략: 전체 인출 규모(1월 포트폴리오 가치)을 계산해서, 분기별(1월,4월,7월,10월)로 인출합니다. 이를 매년 반복합니다.
이러한 방식으로 전략을 테스트함으로써, 우리는 인출규모는 동일하지만, 인출 시점이 다르다는 것을 확인했습니다. 한가지 전략은 지금 당장 매도하는 것이고 다른 전략은 시간을 거쳐 인출하는 것입니다. 어떤 전략이 승리할까요? 이제 찾아보겠습니다.
여러분이 이러한 전략을 각기 다른 시간에 따라 비교해본다면, 여러분은 분기별 인출이 연초 인출을 이긴다는 것을 확인할 수 있습니다. 승률은 기간에 따라 65%에서 100%까지 다양합니다.
예를 들어, 우리가 이러한 전략을 1926년부터 2021년까지 매년 마다 테스트해본다면, 분기별 인출전략이 연초 전략보다 연말에 더 많은 수익을 얻게됩니다. 두가지 전략을 5년간 실시한다면, 분기별 인출전략이 5년구간의 62%에서 승리하는 것을 알 수 있습니다. 30년으로 확대하면, 분기별 인출전략은 전 구간에서 승리하게 됩니다.
그러나 우리는 승률뿐만 아니라 얼마나 많이 이익을 얻는지도 관심을 갖고 있습니다. 분기별 인출전략을 시행한다면 얼마나 더 아웃퍼펌할까요? 불행히도 차이는 크지 않습니다. 투자기간에 상관없이, 분기별 인출전략이 연초 전략보다 연율기준으로 0.1%~0.2%정도 아웃퍼펌합니다.
이와 같은 미미한 성과차이에도 불구하고, 시간에 따른 이러한 전략은 현저한 장점을 갖게 됩니다. 예를 들어, 1년 기준으로, 분기별 전략은 연초전략 보다 0.05% 아웃퍼펌합니다. 그러나 10년 기준으로는 0.72%로 증가하고 20년이 되면 1.54%로 늘어납니다. Thorpe가 카지노보다 1~2% 정도 승률이 더 높다고 주장한 점을 기억하시기 바랍니다.
이러한 승률 우위가 중요하지 않게 생각할 수도 있지만, 그렇지 않습니다. 여러분이 똑 같은 확률(1달러를 투자하면 1달러를 번다)을 가진 공정한 게임(승률은 50%)을 한다면, 여러분의 승률 우위는 0%가 될 것입니다. 어느 누구와 게임을 해도 이점이 없는 것입니다. 그러나, 1~2%의 승률 우위을 갖게 되면 여러분의 승리를 시간이 지남에 따라 쌓이게 될 것입니다. 블랙잭이나 투자나 마찬가지입니다.
여러분은 분기별 전략이 연초 전략보다 왜 아웃퍼펌한지에 대해 궁금해할지 모릅니다. 그런데 이에 대한 대답은 의외로 간단합니다. 시장은 대부분의 상승하기 때문입니다. 이런 이유 때문에, 여러분이 이론적으로나 실제적으로 최고의 행동은 천천히 매도하는 것입니다. 여러분이 시간이 지남에 따라 인컴을 창출하는 자산을 매도함으로써, 여러분은 지금 즉시 매도하는 사람보다 더 많은 시장 성장을 경험할 것입니다. 이것이 바로 제가 주장한 목돈투자(lump sum)의 논리입니다.
그러나 이러한 로직은 비단 분산ETF나 인덱스 펀드에만 적용되는 것이 아니라, 개별종목에도 적용이 됩니다. 여러분이 개별종목 포지션을 신속하게 정리할 충분한 근거를 갖고 있지 않는 한, 시간이 경과함에 따라 매도하는 것이 일반적으로 성공의 지름길입니다.
