"PAIRS TRADING: AN OPTIMAL SELLING RULEPAIRS TRADING: AN OPTIMAL SELLING RULE"제목의 이 논문은 페어 트레이딩의 최적 매도 규칙을 다룬다. 페어 트레이딩은 상관관계가 높은 두 자산을 이용, 가격 차이가 벌어지면 비싼 자산 매도/싼 자산 매수, 차이 좁혀지면 이익을 얻는 전략이다.
구체적인 내용:
1. 평균 회귀 모델 기반 스프레드 분석:
* 페어 트레이딩에서 핵심은 두 자산 간의 가격 차이, 즉 스프레드(spread)의 움직임을 분석하는 것이다.
* 이 논문에서는 스프레드가 평균 회귀 모델을 따른다고 가정합니다. 이는 스프레드가 장기적으로 특정 평균값으로 돌아가려는 경향을 가진다는 의미이다.
* 평균 회귀 모델은 스프레드의 변동성(volatility), 회귀 속도(reversion rate) 등 다양한 파라미터로 구성된다.
2. 목표 가격과 손절매 수준 설정:
* 최적 매도 원칙은 목표 가격(target level)과 손절매 수준(cutloss limit)이라는 두 가지 임계값을 설정하는 방식으로 구현된다.
* 목표 가격은 스프레드가 예상대로 움직여 이익을 실현할 수 있는 수준을 의미한다.
* 손절매 수준은 스프레드가 예상과 달리 움직여 손실이 발생할 경우, 더 큰 손실을 막기 위해 포지션을 청산하는 수준을 의미한다.
목표 가격(Target Level)과 손절매 수준(Cutloss Limit) 설정은 다음과 같이 한다.
1. 수학적 모델과 최적화:
* 평균 회귀 모델: 스프레드 움직임을 가장 잘 나타내는 모델을 고르고, 과거 데이터로 모델 파라미터(변동성, 회귀 속도)를 추정한다.
* 가치 함수 정의: 특정 목표 가격/손절매 수준 사용 시 페어 트레이딩 전략에서 얻을 수 있는 기대 수익을 나타내는 가치 함수를 정의한다. 변수는 현재 스프레드, 목표 가격, 손절매 수준, 할인율 등이다.
* 미분 방정식: 가치 함수는 특정 미분 방정식을 만족한다. 방정식은 스프레드 움직임, 목표 가격, 손절매 수준을 포함한다.
* 최적화: 미분 방정식을 풀고 가치 함수를 최대화하는 목표 가격/손절매 수준을 찾는다. 수학적인 최적화 과정이다.
2. 주요 고려 사항:
* 스프레드 변동성: 높을수록 목표 가격을 높게, 손절매 수준을 낮게 설정해 이익 추구 가능하나 손실 위험도 커진다.
* 스프레드 회귀 속도: 빠를수록 목표 가격을 낮게, 손절매 수준을 높게 설정해 빠른 시간 안에 이익 확보하는 게 유리하다.
* 투자자 위험 감수 수준: 높을수록 목표 가격 높게, 손절매 수준 낮게 설정해 더 많은 이익을 추구한다. 반대로 위험 회피적이면 목표 가격 낮게, 손절매 수준 높게 설정해 안정적인 수익을 추구한다.
* 할인율: 미래 수익을 현재 가치로 할인하는 비율이다. 높을수록 빠른 시간 안에 이익 확보가 중요해지므로 목표 가격 낮게 설정하는 게 유리하다.
* 기대 보유 시간: 페어 트레이딩 포지션 유지에 걸리는 예상 시간이다. 자본 효율성을 높이려면 적절히 관리해야 한다.
3. 손절매 수준 설정 가이드라인:
* 변동성 기반: 스프레드 변동성을 고려한다. 예를 들어, 스프레드 표준편차의 2~3배 수준으로 설정한다.
* 자본 비율: 총 투자 자본 일정 비율(1~2%)을 손실 허용 범위로 설정, 이에 따라 손절매 수준을 결정한다.
* ATR 지표: ATR 지표는 가격 변동폭 측정 지표다. 활용해서 손절매 수준을 설정할 수 있다.
4. 목표 가격 설정 가이드라인:
* 위험 보상 비율: 손실 대비 이익 비율을 의미한다. 일반적으로 1:2 또는 1:3 이상으로 설정한다. 예상 손실보다 2~3배 더 많은 이익을 얻을 수 있는 목표 가격을 설정한다.
* 지지선 및 저항선 분석: 과거 데이터 분석으로 지지선/저항선을 파악, 기반으로 목표 가격을 설정한다.
5. Backtesting 및 지속적 조정:
* 과거 데이터 기반으로 다양한 목표 가격/손절매 수준 적용, Backtesting 수행한다.
* 결과 분석해서 최적 조합을 찾는다.
* 시장 상황은 끊임없이 변하므로 주기적으로 Backtesting, 목표 가격/손절매 수준을 재검토하고 조정한다.
핵심:
목표 가격/손절매 수준은 정해진 공식이 아니라, 수학적 모델, 시장 상황, 투자자 위험 감수 수준 등을 고려해 결정해야 한다. Backtesting으로 최적 값을 찾고, 시장 변화에 따라 지속적으로 조정하는 게 중요하다.
