AlbaMA 기본 구조:
랜덤 포레스트 기반 적응형 이동평균 추정량
시간 추세를 유일한 예측변수로 사용
리프 노드 크기에 반비례하는 가중치 부여 시스템
성능 특징:
안정 기간: 전통적 이동평균과 유사하게 작동
급격한 변화 시: 최근 관측치에 빠르게 가중치 증가
일례: 미국 헤드라인 인플레이션에서 최근 관측치 가중치가 19%에서 41%로 증가
실증분석 결과:
미국/유로존 인플레이션, 산업생산, 실업률, PMI에 적용
2022년 미국 인플레이션 둔화, 2008년 PMI 급락 등 주요 변곡점 포착
Opinion
AlbaMA는 거시경제 시계열 분석의 오랜 딜레마를 해결하는 혁신적 접근법입니다. 시계열 분석에서 가장 난해한 문제 중 하나는 '최적 윈도우 크기'를 결정하는 것인데, AlbaMA는 이 문제를 머신러닝 기법으로 해결합니다. 랜덤 포레스트의 트리 구조를 활용해 데이터 자체가 최적의 가중치를 결정하도록 함으로써, 인위적 매개변수 선택의 필요성을 제거했습니다. 특히 인플레이션과 같이 구조적 변화가 빈번한 시계열에서 적응성을 보여주는 점이 인상적입니다. 이는 중앙은행과 정책 입안자들이 경제 변화를 실시간으로 더 정확하게 파악할 수 있게 해주는 중요한 발전입니다.
Core Sell Point
랜덤 포레스트 기반의 AlbaMA는 경제 시계열 데이터에서 시의적절한 신호를 포착하면서도 노이즈를 효과적으로 필터링하는 균형 잡힌 방법론을 제공하며, 전통적 이동평균의 고정된 윈도우 크기 문제를 극복하고 거시경제 지표의 실시간 모니터링을 크게 개선할 수 있는 가능성을 보여줍니다.
일반적으로 거시경제 모니터링, 특히 인플레이션과 같이 변동성이 큰 시계열을 추적할 때 이동 평균을 사용하는 것은 일반적이지만, 적절한 "look-back window"를 선택하는 것이 어렵습니다. 너무 긴 윈도우는 급변하는 경제 상황에 적시에 대응하지 못하고, 너무 짧은 윈도우는 노이즈가 많아 신호 추출 능력이 떨어집니다.
해결책: 이 논문에서는 "AlbaMA"라는 새로운 적응형 이동 평균 추정량을 제시합니다. AlbaMA는 랜덤 포레스트(Random Forest)를 기반으로 하며, 유일한 예측 변수로 시간 추세를 사용합니다.
AlbaMA의 작동 방식에 대해 설명하겠습니다.
랜덤 포레스트(RF): AlbaMA는 회귀 트리의 다양한 앙상블인 랜덤 포레스트를 사용합니다. 각 트리는 훈련 데이터의 부트스트랩 샘플에 대해 학습됩니다.
단일 예측 변수: 시간 추세: 각 트리는 시계열의 유일한 예측 변수로 시간 추세를 사용합니다. 이는 각 트리가 시계열의 시간에 따른 패턴을 학습하는 데만 사용됨을 의미합니다.
분할(Splits): 각 트리는 시간 추세를 기반으로 데이터 세트를 여러 리프 노드로 반복적으로 분할합니다. 분할은 각 리프 노드 내의 분산을 최소화하도록 수행됩니다.
예측: 시점 t에서 RF의 예측은 해당 리프 노드 내의 모든 관측치의 평균입니다.
가중치: 각 관측치에 대한 가중치는 특정 관측치가 속한 리프 노드의 크기에 따라 결정됩니다. 리프 노드가 작을수록 해당 노드에 속한 관측치에 더 많은 가중치가 부여됩니다.
적응성: RF는 트리 구조와 분할 규칙을 조정하여 데이터의 변화하는 패턴에 적응할 수 있습니다. 예를 들어, 시계열에 급격한 변화가 있는 경우 RF는 해당 지점 주위에 더 많은 분할을 만들고 최근 관측치에 더 많은 가중치를 부여합니다.
AlbaMA 가중치 검색:
AlbaMA에서 가중치를 검색하는 과정은 다음과 같습니다. 먼저, 랜덤 포레스트를 구성하는 각 트리의 구조를 분석하여 특정 시점의 데이터가 어떤 리프 노드에 속하는지 확인합니다. 이 리프 노드에 속한 과거 데이터에 대해, 해당 리프 노드의 크기에 반비례하는 가중치를 부여합니다. 즉, 리프 노드의 크기가 작을수록 해당 노드에 속한 과거 데이터에 더 큰 가중치를 부여합니다. 마지막으로, 모든 트리에 대해 계산된 가중치를 평균하여 최종적인 가중치를 결정합니다. 이러한 방식으로 AlbaMA는 랜덤 포레스트의 각 트리가 데이터의 특성에 따라 과거 데이터를 선택적으로 반영하도록 설계되어, 전통적인 이동 평균의 한계를 극복하고 변화하는 경제 상황에 더 잘 적응할 수 있습니다.
AlbaMA의 특징:
시뮬레이션 데이터에서 갑작스러운 변화와 점진적인 변화 모두에 적응하는 능력을 보여줍니다.
안정적인 기간에는 전통적인 이동 평균과 유사하게 작동하며, 급격한 변화가 발생하면 가중치를 빠르게 조정하여 최근 관측치에 더 많은 비중을 둡니다.
기존 필터보다 우수한 성능을 보입니다.
실증 분석: AlbaMA를 미국 및 유로존의 주요 거시경제 변수(CPI/HICP 인플레이션, 산업 생산, 실업률, PMI)에 적용하여 성능을 평가했습니다.
미국 헤드라인 인플레이션: AlbaMA는 미국 헤드라인 인플레이션에서 포스트 코로나 시대의 점진적인 둔화를 나타내지 않고, 2022년 7월에 급격한 하락을 식별하고 약 3% 수준에서 안정화되었음을 보여줍니다. AlbaMA는 가장 최근 관측치에 할당된 가중치가 중요한 시점에서 거의 두 배로 증가했습니다 (2022년 5월 19%에서 2022년 7월 41%로).
미국 핵심 인플레이션: AlbaMA는 2021-2022년 핵심 인플레이션 급등을 더욱 뚜렷하게 보여주며, 2021년 6월의 체제 전환을 강조하고 이후 점진적인 하락을 나타냅니다. 이는 AlbaMA가 2021년 3월부터 8월까지 MA(12) 구조에서 MA(3) 구성을 포기함으로써 나타납니다.
유로존 인플레이션: 유로존의 경우, AlbaMA는 대공황 기간 동안의 급격한 인플레이션 둔화를 포착하고 2022년에 도달한 후 2023년 중반에 새로운 관측에 가중치를 부여하면서 비교적 빠른 디스인플레이션을 기록했습니다.
미국 PMI 및 유로존 산업 생산: 실물 경제 활동에 대해 AlbaMA는 미국 PMI의 급격한 하락을 포착하는 데 민감하게 반응했습니다(2008년 10월). 유로존 산업 생산에서도, AlbaMA는 MA(3)와 유사한 방식으로 최근 3개월에 약 60%의 가중치를 할당하여 시의성을 보여주었습니다.
AlbaMA와 다른 모델과의 비교:
전통적인 이동 평균: AlbaMA는 전통적인 이동 평균(MA(12), MA(6), MA(3))과 비교하여 더 나은 시의적절성을 제공하며, 특히 경제적 충격에 더 빠르게 대응합니다.
Savitzky-Golay 필터: SG 필터는 AlbaMA와 유사하게 인플레이션의 변곡점을 정확하게 포착하지만, 장기적인 추세를 과소평가하는 경향이 있습니다.
Stock and Watson (2007) 모델: UC-SV 모델과 비교했을 때, AlbaMA는 팬데믹 발생 초기와 같이 급격한 변화를 더 잘 감지합니다.
일관성 (Consistency):
AlbaMA는 9개의 변수에서 양면 추정치와 일치하는 측면에서 뛰어난 성능을 보였습니다. 즉, 과거와 미래 데이터를 모두 사용하여 추정치를 계산하는 양면 추정치와 실행 가능한 한쪽 추정치를 잘 맞추고, 그 편차를 최소화합니다.
AlbaMA는 전통적인 시계열 필터와 비교하여 거시경제 변수를 추적하는 데 있어 균형 잡힌 시의성과 안정성을 제공하는 유용한 도구입니다. AlbaMA는 경기 침체 및 팬데믹과 같은 중요한 경제적 충격에 신속하게 대응하여 경제적 변화에 대한 독특하고 시의적절한 시각을 제공합니다. AlbaMA는 기존 방법의 장점을 결합하여 실시간 거시경제 모니터링에 유용한 접근 방식을 제공합니다.
